Hallo,
schwierige Fragen, vor allem was die dauerhafte, wetterbeständige Verklebung anbelangt.
Ich kann dir zwar nicht direkt mit einem Produkt (Kleber) dienen, da die Angaben (z.B. Kunststoffart) noch etwas spärlich sind, aber ich habe für dich den absoluten Geheimtipp.
Die Firma
Ottozeus ist wohl der beste Klebstoffspezialist, den ich so kenne.
Absolut kompetent!
Da kann man auch sehr gut Kontakt aufnehmen für weitergehende Fragen.
Auf der Seite rechts oben im Eck ist auch ein Link "Kleber Such-Assistent", dort kannst du die zu verklebenden Werkstoffe eingeben und bekommst Empfehlungen, wo du dann auch gezielt nach den weiteren Eigenschaften suchen kannst (z.B. Wetterbeständigkeit).
Zur Frage zwei:
Hier sehe ich ernsthafte Probleme das wirklich optisch schön hinzukriegen ohne die entsprechenden Kenntnisse und Werkzeuge.
Steinbearbeitung erfordert schon viel Erfahrung und jeder Fehler ist sichtbar und auch nicht so leicht wieder wegzumachen (wenn überhaupt).
Hier würde ich dir auf jeden Fall zu einem Steinmetz raten (glaub solche gibt es auch hier im Forum).
Ob die dir allerdings Tips geben können wie du das ordentlich mit "Hausmitteln" hinbekommst...???
Nichts ist beständiger wie die Veränderung!